가정1) 비기는거 없다.

가정2) 각 플레이어에게 최선의 수는 존재한다.

가정3) 두 플레이어는 최선의 수를 둔다.

가정1에 의해 흑이나 백 둘 중 하나가 무조건 이긴다.

n번째 수에 승부가 결정된다  <=> n수부터 (흑,또는 백의 입장에서) 필승법이 존재한다

n번째 수가 백일 경우, n번째 수에서 백은 필승법을 가진다.

n-1수는 흑의 차례인데, 가정3에 따라 흑은 최선의 수를 둔다.

최선의 수를 두었음에도 불구하고, 백의 차례인 n 수로 넘어가게 되고 그 결과 백은 필승법을 가진다.

따라서 n-1수의 흑은 필승법을 가지지 못한다.

그 말은 n-2수의 백은 흑이 필승법을 가지지 못하게 하는 수를 두었다는 말이다.

즉 n-2수의 백의 수는 필승법이다.

이는 n-2k (k는 정수) 수의 백의 수는 항상 필승법이라는 뜻이다. 

위의 내용은 흑과 백을 바꿔도 마찬가지다.

즉 내가 이번 수에서 필승법이 없다면 상대는 필승법을 가질 수 밖에 없다.