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싱글벙글 제논의 역설
먼 고대 그리스, 제논이라는 백수 건달이 살고있었다.제논 : ㅎㅇ시민 : ?제논 : 님 어제 올림픽 달리기 시합봄?시민 : 아 그거 개쩔었죠 ㅎㅎ 근데 왜요?제논 : 그거 사실 님 눈의 착각임 ㅋ 아무도 결승선에 못도달함시민 : ? 뭐래 시발제논 : 아 님아 들어보셈. 달리기 선수가 결승선에 도달하려면일단 출발선과 결승선의 1/2 지점에 도착해야겠죠?시민 : ㅇㅇ..제논 : 그러면 다시 거기에서 결승선까지의 1/2 지점까지도달 해야겠죠? 도달했으면 다시 또 1/2 지점까지 도달해야되겠죠? 또 다시 결승선까지 1/2... 또 1/2... 하면결국 무한히 가까워지기만 할뿐 도달하진 못하는거 아닙니까.이렇게 말입니다. 그러면 아무리 무한한 시간이 흘러달리고 달린다해도 결승선에는 도달 못하겠죠?제논 : 결국 결승선엔 죽었다 깨어나도 못도달함 ㅋㅋ님이 어제 잘못본거임 PPAP~ ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : 아 뭐래 시발 꺼져제논 : 에베베베베~ 반박해봐! 못하쥬 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꼬우면 반박 해보시던가 줫밥새끼야 ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : (ㅂㄷㅂㄷ....)이 제논의 역설은 직관적으로는 반론이 되지만 논리적으로는 반론이 불가능했다.결국 제논은 시민들을 궤변으로 현혹시킨다는 이유로 사형당한다.거두절미하고 왜 그당시에는 제논의 역설을 해결하지 못했는가?답은 '유한을 무한번 더하면 유한이 되는가?' 에 대한 대답을 하지 못했기 때문이다.그리스 시대에 길이는 무조건 유한한 것으로 취급되었다. 점 역시 길이로 취급되었다.위의 나온 제논의 역설을 수식으로 정리하면 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16............ = ? 이다.위의 식을 현대수학으로 계산하면 1 이고 이는 그당시에도 직관적으로는 파악하고 있던 사실이였다.하지만 유한한 수를 무한번 더하면 무한이 나와야 한다는것 역시 당시의 상식이였다.두 상식의 충돌을 해결하지 못한채 시간이 흘러 흘러 2천년뒤무한급수라는 개념을 도입해 이를 설명하려 시도한다.뉴턴 :증명 끝 ㅎㅎ시민 : ? 저 문관데요;;뉴턴 : 에효 문돌이 ㅉㅉ 알기쉽게 그림으로 설명해줄게짜잔. 종이의 반, 그 반의 반, 그 반의 반의 반..... 이렇게 무수히 더하면 종이 한장이 되지? 자 어때 깔끔하지?시민 : 음... 알거같긴한데 정확히 왜 저러는거에요?뉴턴 : 그야 한없이 작은수를 끊임없이 더하니 결국 유한이 되는거지 ㅉㅉ 문돌이 수준수학자 : 님 작은수를 한없이 더하면 어떤수에 그냥 계속 가까워지는거 아니에요?1/2 = 1/21/2 + 1/4 = 3/41/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8.....................이렇게 한없이 1에 가까워지는거지 결코 1은 되지 않는거 아닙니까?뉴턴 : 뭐래, 위에 종이 안보이냐 병신아?수학자 : 아니 님 종이 뒤질때까지 계속 오려서 함 붙여보세요. 한없이 가까워질 망정 종이 한장은 결코 완성못하는게 당연한 거 아니에요? 우주가 끝날때까지 계속 붙여도 조그마한 조각정도는 하나 남을것 아닙니까?뉴턴 : 말 존나 많네 느금마수학자 : ????그후 200년이 더흘러 칸토어에 의해서 완전히 해결된다.칸토어 : 애초에 제논이 세운 전제 자체가 잘못됬음. 우리가 셀 수있는 수의 체계와 셀 수없는 수의 체계를 분리해서 봐야함.길이는 셀 수없는 수에 속하니 길이를 셀 수 있는 수로 취급한 전제부터가 잘못됨수학자 : 뭔소리야 ㅅㅂ 한국말해라칸토어 : 자 쉽게 설명해줄게이 그림에서 1,2,3.....에 해당하는 숫자 점이 많아아니면 그냥 수직선위에 찍혀있는 점의 개수가 많아?수학자 : 당연히 수직선 위에 찍혀있는 점의 개수지. 수없이 많으니까...칸토어 : 아 그래? 그러면 이 수직선의 길이가 무한할때 전체적으로 보면 어느게 더 많을까?수학자: 음..... 둘다 무한개지만 그냥 찍혀있는 점의 개수가 더 많을 것 같긴한데...... 칸토어 : 예아~ 니 말이 맞다 이기. 그리고 내가 그거 수학적으로 엄밀히 “증명”함결국 '무한은 다같은 무한이 아니라 무한 사이에도 서열이 있다.'이 소리야.수학자 : 헐 진짜? 대박쩌러멍미부랄떨려칸토어 : ㅇㅇ 이를 바로 제논의 역설에 적용할 수 있음달리기 선수가 달려가는 길이인 '선분'은 '점'이 무한개 모인거지?근데 선분은 아무리 쪼개도 쪼개도 계속 무한임.왜냐하면 선분에 포함되어있는 점의 수는 자연수의 개수보다더 서열이 높은 무한이거든. 둘이 아예 다른 종류인거야.수학자 : ㅇㅎ. 그럼 선분에 있는 점을 우리가 하나,둘,셋.... 이렇게 세는것 자체가 불가능하다는거네?시민 : 아하! 너무 많아서 세는것 자체가 의미가 없다는 소리군요?칸토어 : 땡! '아예 셀 수가 없어' 점들은 애시당초 셀 수있는 개념이 아니라니까?님 흐르는 물에 물방울이 몇개인지 셀 수 있음?애초에 선분이란건 자연수랑 아예 개념이 다른거야. 둘다 무한이지만 종류가 다른 무한이야.수학자 : 그렇다면 제논의 역설은....칸토어 : ㅇㅇ 셀 수 없는 선분 자체를 셀 수 있는것 처럼 취급하니 이런 사단이 일어난거야.애시당초 전제부터 틀렸음! 제논의 역설은 시작부터 잘못됨. “논.파.완.료”시민 : 별로 와닿지가 않는데요.수학자 : 수학이란 원래 그렇습니당 ㅎㅎ이렇게 2500년의 세월이 흘러 제논의 역설은 논파된다.
작성자 : kangaroo2529고정닉
싱글벙글 2차대전기 소련에서 제안된 탱크 디자인들
1943년 1월, 전기 기술자 V.F. Lentovskiy에 의해 제안된 일명 TIL 전차 2개의 포탑이 있었는데, 전방 포탑은 일반적인 전차 포탑이고 후방 포탑은 높이 조절이 가능한 승강식 포탑 후방 포탑은 최대 10미터까지 높이 올릴 수 있었고, 높이 조절은 속이 빈 파이프 2개와 방수포를 이용한 간단한 장치로 가능하다함 승강식 포탑을 통해 더 효과적인 정찰을 통한 사격목표 획득과 시가전시 높이를 이용한 효율적인 사격, 전선 파괴 등의 부가적 임무 등이 가능하다며 제안 신뢰도 문제, 피탄면적 증가, 승강장치 방어력 문제 등으로 빠꾸이름은 RT 제트 탱크로 1942년 제안됨. 무한궤도가 아니라 스키로 달리고, 엔진으론 제트 엔진을 사용함 무장은 윗부분의 RS-82 로켓 6발과 기관총 1정 탱크라기보단 엎드려서 조종하는 스노우모빌 느낌. 나름 속도는 최고속력 100km/h로 꽤 빠를거라 예상됨 조종도 어렵고 무장도 빈약해서 빠꾸말그대로 탱크 위에 그물을 설치한 전차. 학교 여교장인 E.D. Kelyagina에 의해 제안됨 탱크에 달려있는 그물은 수류탄, 화염병 등을 막기 위한 장치라고. 그리고 그물 사이사이 대물저격총, 포탑 등을 설치함 당연히 빠꾸그리고 80년 뒤 자폭 드론을 막기 위해 러시아 우크라이나 전쟁에 비슷한게 등장한다 1944년 3월, 기술장교였던 B.K. Grigoryenko가 제안한 신형 전차 디자인으로, 무한궤도 대신 나사를 바퀴로 사용함 러시아는 가을, 봄마다 땅이 뻘로 변하는 라스푸티차 현상으로 차량 통행에 어려움을 겪는데, 해당 어려움을 해결하고자 제안된 디자인 물론 여러 이유로 무한궤도가 훨씬 낫기에 빠꾸스타워즈에나 나올법한 디자인이지만 실제로 제안됐던 일명 카라르(KARAR) 다족보행병기처럼 생겼지만 다리 안 용수철을 통해 점프하면서 이동하는 방식이라고; 한 번 점프할 때마다 최대 20미터까지 점프 가능하다함. 근데 그러면 안에 타있는 사람은..? 탑승원은 한명이고 무장은 PPsh-41 기관단총 4정과 대전차 소총 당연히 빠꾸. 거절 이유로는 조종의 어려움, 병기 자체의 불안정성, 너무 작은 포탑의 용적(직경이 1.25미터밖에 안됨), 계속된 점프를 반복하는 탑승원에게 예상되는 심각한 피로 등이 있었다함
작성자 : 땅콩쓰고정닉
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