디시인사이드 갤러리

갤러리 이슈박스, 최근방문 갤러리

갤러리 본문 영역

amc/aime 경험자형들 number theory 문제 하나만 봐줘

주니어(70.115) 2011.12.23 03:14:04
조회 87 추천 0 댓글 1


Let n be a 5-digit number, and let q and r be the quotient and the remainder, respectively, when n is divided by 100. For how many values of n is q+r divisible by 11?

mathrm{(A)  } 8180qquad mathrm{(B)  } 8181qquad mathrm{(C)  } 8182qquad mathrm{(D)  } 9000qquad mathrm{(E)  } 9...


Solution 1:

When a 5-digit number is divided by 100, the first 3 digits become the quotient, q, and the last 2 digits become the remainder, r.

Therefore, q can be any integer from 100 to 999 inclusive, and r can be any integer from 0 to 99 inclusive.

For each of the 9cdot10cdot10=900 possible values of q, there are at least lfloor frac{100}{11}  floor = 9 possible values of r such that q+r equiv 0pmod{11}.

Since there is 1 "extra" possible value of r that is congruent to 0pmod{11}, each of the lfloor frac{900}{11}  floor = 81 values of q that are congruent to 0pmod{11} have 1 more possible value of r such that q+r equiv 0pmod{11}.

Therefore, the number of possible values of n such that q+r equiv 0pmod{11} is 900cdot9+81cdot1=8181 Rightarrow B.



이게 해답인데 Since there is 1 "extra" possible value of r that is congruent to 0pmod{11}, each of the lfloor frac{900}{11}  floor = 81 values of q that are congruent to 0pmod{11} have 1 more possible value of r such that q+r equiv 0pmod{11}. 이부분이 이해가 안가

extra possible value of r이 어떤걸 말하는거지? 전체적으로 설명 좀 해주라 ㅠㅠ

추천 비추천

0

고정닉 0

0

댓글 영역

전체 댓글 0
등록순정렬 기준선택
본문 보기

하단 갤러리 리스트 영역

왼쪽 컨텐츠 영역

갤러리 리스트 영역

갤러리 리스트
번호 제목 글쓴이 작성일 조회 추천
설문 외모와 달리 술 일절 못 마셔 가장 의외인 스타는? 운영자 24/07/01 - -
AD 해커스로스쿨 기초인강 전강좌 100% 무료! 운영자 24/07/01 - -
AD 로스쿨 합격, 하나로 잇다! 1타 유닛 패키지 운영자 24/04/28 - -
125548 야 파슨스에 한국애들 많냐? [2] 음냐(116.120) 12.01.04 285 0
125546 컬럼비아 gs 신입 입학시 스펙이 어느정도 되야함? [2] (222.120) 12.01.04 303 0
125544 커트라인 공개 낳재ㅡㅓㅙㅏㅙ갤로그로 이동합니다. 12.01.03 65 0
125543 외국박사 vs 외국포닥 [1] ㅁㄴㅇㄹ(123.111) 12.01.03 198 0
125541 왜 대학와서도 부모님이 자꾸 간섭하지? [3] (121.187) 12.01.03 178 0
125537 브리스톨 대학 다니는 사람 있나요?? 스테보갤로그로 이동합니다. 12.01.03 119 0
125532 아 나가야 되는데 비가 쏟아진다 [4] 간디남갤로그로 이동합니다. 12.01.03 78 0
125530 왜 왜갤챗만 짜르냐. 왜갤챗방 ㅍㅍ(121.167) 12.01.03 84 0
125529 ㅅㅂ 시부야 흡연소(하치코동상옆)에서 난파하다가 개쪽당햇다. [2] ww(119.192) 12.01.03 1310 0
125528 형들 와세다 사회과학부 시험칠때 토플이 중요해요? [2] ㅁㅁㅁ(123.122) 12.01.03 280 0
125527 외갤챗방 (왜갤러,케로롯,학벌종자 사절) dd(118.32) 12.01.03 90 0
125525 뉴욕으로 대학 갈사람 꺄우울갤로그로 이동합니다. 12.01.03 79 1
125524 지금 원서기간 남아있는 일본대학 뭐뭐있을까?? ㅠㅠ 문과 [8] ㅇㅇㅌ(126.19) 12.01.03 274 0
125523 아시발 microecnomics 10일만에 끝낼수있냨ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ [4] asd(69.255) 12.01.03 183 0
125521 입학하는문과성님들 프린트or책좀주세요 ㅜㅠ (180.231) 12.01.03 42 0
125519 아 가디언 씹 ㅡ,ㅡ [4] 대래대래(211.40) 12.01.03 107 0
125518 짱구감사 [1] SodaMarkIV갤로그로 이동합니다. 12.01.03 38 0
125515 근데 LAC같이 학생수 적게 지원하는곳들은 EC체크 다 하지않나 ㅋㅋ [3] asd(69.255) 12.01.03 257 0
125514 영국 대학 다니는 형들 좀 봐줘 [5] 헤이헤이(77.248) 12.01.03 305 0
125511 소포모어인데 학교 휴학하고 한 두학기 일할수 있냐? [1] 힁속앗찌(65.49) 12.01.03 89 0
125510 영갤형들 STEP 랑 AEA 말야... [3] 20살된고3(80.5) 12.01.03 119 0
125508 일본거주10년에 일본어 잘한다고 부심쩌는 타노시미니시떼 라는 놈 아냐 [1] 오로(210.206) 12.01.03 179 0
125507 EJU 수학 교재 추천 좀 해주세요 ㅠ +다른 과목,토플도 ㅠㅠ [1] HELP!(122.32) 12.01.03 284 0
125506 미국의대. [1] 쏼라갤로그로 이동합니다. 12.01.03 195 0
125505 항상 입시였으면 좋겠다 [1] Jai(101.80) 12.01.03 102 0
125503 토플 단어 질문좀할게요~~!!!! [9] (121.147) 12.01.02 198 0
125502 씹동경대는 고졸후 5년 지나면 센터시험쳐ㅑ야하잖아 [2] ㅇㅇ(121.129) 12.01.02 229 0
125501 진짜 일본대학 안 가길 잘한 거 같아요!!!! [14] 2121(119.70) 12.01.02 659 2
125500 서울대경영(혹은 의대말고 니가가고싶은과) vs 미국대학 장학금받고가기 [7] 유동닉찌질이(220.118) 12.01.02 390 0
125499 ACT 36점 시발ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ [1] ㅇㅇㅋ(121.152) 12.01.02 277 0
125498 나도 군입대에 대해 궁금한게 있음 [4] 가격거품갤로그로 이동합니다. 12.01.02 241 0
125497 미필 시민권자가 한국에서 취업할수 잇냐? [4] 힁속앗찌(65.49) 12.01.02 456 0
125495 풋풋한 고1인디;; 교토대학가고싶어;; [6] 고등어(123.212) 12.01.02 285 0
125493 요코국 경영 경제 원서 ㅍㅍㅍㅍ(183.98) 12.01.02 98 0
125491 님들 ED Parent agreement form에 부모님 싸인대신 (69.255) 12.01.02 59 0
125490 미갤러들 챗방 들어와라 (밴없는 챗방) (깨끗한 챗방) asd(69.255) 12.01.02 88 0
125489 국내 아이비 영국잉여갤로그로 이동합니다. 12.01.02 109 0
125488 홈마양님 부탁드려요 ㅠㅠ 사랑하는이유(122.128) 12.01.02 53 0
125487 작문 4줄정도 분량인데 ㅜㅜ 정말 급해서 번역좀제발부탁드립니다 ㅜㅜㅜㅜ 사랑하는이유(122.128) 12.01.02 53 0
125485 야 원래 컬리지에서 듣는 calc 어렵냐 [3] 미시간개얼짱(65.49) 12.01.02 179 0
125484 졷나 진ㅋ지ㅋ 모드의 상담임 [7] 성님ㅋ들ㅋ(67.161) 12.01.02 328 0
125483 외갤횽들 영어작문좀 제발 도와주세요 ㅠㅠ 조공조공 잉여쓰레기(68.33) 12.01.02 43 0
125481 야 한국가서 이렇게하면 길가다 여자 번호 딸수있냐? [7] (69.255) 12.01.02 365 0
125480 야 EJU 시험 인터넷확인은 못하냐? [1] ㅁㄴㅇㄹ(221.163) 12.01.02 105 0
125479 해커스에 영어도 못하면서 왜 유학가냐고 하니까 [4] ㅋㅋㅋㅋ(121.151) 12.01.02 323 0
125478 개시발외고같으니라고 [4] tlakdwhwehlE(121.170) 12.01.02 365 0
125476 정말 급해서 그런데 짧은 영어 번역좀 도와주실 분 없으신가요...염치없지 [1] 헐킈(122.128) 12.01.01 72 0
125475 2012년 1월1일인데 똥줄타는 시니어들위한 덕담한마디 ㅇㅇ(65.49) 12.01.01 94 0
125474 왜갤럼들 왜이렇게 잠잠허냐 ㅇㅇ(99.21) 12.01.01 82 0
125473 한국에서 시력 때문에 파일럿 못되서 캐나다로 시력 도피 했는데 좆 됐다 [3] ㅇㅇ(182.214) 12.01.01 536 1
갤러리 내부 검색
제목+내용게시물 정렬 옵션

오른쪽 컨텐츠 영역

실시간 베스트

1/8

뉴스

디시미디어

디시이슈

1/2