...오늘도 출근하면서 로또를 샀는데.

글 제목과 같은 의문이 들어 계산을 해보게 됐다.

계산엔 다음과 같은 스크립트가 동원되었다:

#!/usr/bin/ruby

# lotto_estimate.rb
#
#
# created on : 2009.10.09
# last update: 2009.10.09
#
# by meinside@gmail.com

params = {
        "hit" => 6,                        # 찍을 숫자 개수
        "total" => 45,                # 전체 숫자 개수
        "year" => 10,                # 예상할 년수
        "money" => 1000,        # 로또 한 개당 가격
        "times" => 5,                # 1회 로또에 몇 개나 사는지
}

def total_number_of_cases(total, hit)
        cases = 1
        total.downto(total - hit + 1).each{|n|
                cases *= n
        }
        orders = 1
        hit.downto(1).each{|n|
                orders *= n
        }
        return cases / orders
end

if __FILE__ == $0

        if ARGV.count > 0 && ARGV.include?("help")

                puts "usage 1: ./lotto_estimate.rb"
                puts "usage 2: ./lotto_estimate.rb hit=6 total=45 year=10 money=1000 times=5"

                exit 0

        end

        begin

                if ARGV.count > 0
                        ARGV.each{|arg|
                                splitted = arg.split("=")
                                if splitted.count == 2
                                        if params.has_key? splitted[0]
                                                params[splitted[0]] = splitted[1].to_i
                                        end
                                end
                        }
                end

                year = params["year"]
                money = params["money"]
                hit = params["hit"]
                total = params["total"]
                times = params["times"]
               
                cases = total_number_of_cases(total, hit)
                probability = (1.0 / cases)
                negative_probability = (1.0 - probability)

                at_least_once_probability = 1.0 - (negative_probability ** (times * year * 52))

                puts "* 로또 #{hit}/#{total} *"
                puts
                puts "- 1회 로또 경우의 수: #{cases} 가지, 1등 확률: #{probability}"
                puts "- #{year} 년간 #{money} 원짜리 로또(1회 #{times}개) 구매비용: #{year * 52 * money * times} 원"
                puts "- #{year} 년간 최소 1회 1등에 당첨될 확률: #{at_least_once_probability * 100.0} %"
                puts
                puts "# 단, #{year} 년간 로또 1개 구매비용이 #{money} 원으로 일정하며"
                puts "# 매번 자동 선택한 경우를 가정함"

        rescue

                puts "* error: #{$!}"

        end

end

내가 일일이 손으로 계산할 순 없잖냐...

공식이 맞는지 안맞는지는 모르겠으니

계산되어 나오는 확률이 정확한지는 10년동안 사보면서 테스트들 해보시고,

어쨌거나 저 계산에 의해서 10년간 3천원씩 사면 어떻게 되나 결과를 내봤더니,

* 로또 6/45 *

- 1회 로또 경우의 수: 8145060 가지, 1등 확률: 1.22773803998988e-07
- 10 년간 1000 원짜리 로또(1회 3개) 구매비용: 1560000 원
- 10 년간 최소 1회 1등에 당첨될 확률: 0.0191508805863272 %

# 단, 10 년간 로또 1개 구매비용이 1000 원으로 일정하며
# 매번 자동 선택한 경우를 가정함

헐... 뭐든 꾸준히 하면 된다고 하더니만. 0.019%는 뭐냐.

화딱지가 나서 또 해봤다. 이번엔 5개씩 구매.

* 로또 6/45 *

- 1회 로또 경우의 수: 8145060 가지, 1등 확률: 1.22773803998988e-07
- 10 년간 1000 원짜리 로또(1회 5개) 구매비용: 2600000 원
- 10 년간 최소 1회 1등에 당첨될 확률: 0.0319160967325982 %

# 단, 10 년간 로또 1개 구매비용이 1000 원으로 일정하며
# 매번 자동 선택한 경우를 가정함

0.031%? 쪼금 높아는 졌다?

에라 모르겠다, 인심좀 써서 100년쯤 구매해볼까.

* 로또 6/45 *

- 1회 로또 경우의 수: 8145060 가지, 1등 확률: 1.22773803998988e-07
- 100 년간 1000 원짜리 로또(1회 5개) 구매비용: 26000000 원
- 100 년간 최소 1회 1등에 당첨될 확률: 0.318702970485418 %

# 단, 100 년간 로또 1개 구매비용이 1000 원으로 일정하며
# 매번 자동 선택한 경우를 가정함

100년을 해도 1%가 안되는거냐...

그럼 로또 구매개수를 늘려보자. 한 만 개쯤 사면 되나?

* 로또 6/45 *

- 1회 로또 경우의 수: 8145060 가지, 1등 확률: 1.22773803998988e-07
- 10 년간 1000 원짜리 로또(1회 10000개) 구매비용: 5200000000 원
- 10 년간 최소 1회 1등에 당첨될 확률: 47.1875812880591 %

# 단, 10 년간 로또 1개 구매비용이 1000 원으로 일정하며
# 매번 자동 선택한 경우를 가정함

이야 성공이다!!!

한 주에 만 개씩 로또를 사면 거의 50% 확률로 10년내 1등 당첨될 확률이..........

 ..........있긴 한데 구매비용이 52억원이야.

헐.

 안해.