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양수 집합의 최대·최소값 문제

세브(211.117) 2010.12.03 15:12:27
조회 146 추천 0 댓글 5


1. 집합 정의
R: 실수 집합
P = { r | r > 0, r은 R의 원소 }
S: P의 부분집합

2. 함수 정의
R의 부분집합 A에 대해,
f(A) = { m | 모든 r에 대해 m >= r, r은 A의 원소, m은 A의 원소 }
g(A) = { e | 모든 r에 대해 e <= r, r은 A의 원소, e는 A의 원소 }

그럼 S가 유한 집합일 때 다음 사실을 쉽게 알 수 있잖아.
n(f(S)) = 1, n(g(S)) = 1이고
f(S)의 원소는 S의 원소 중 최대값
g(S)의 원소는 S의 원소 중 최소값

그럼 S = P일 때는 어떨까?
유한 집합일 때는 쉬웠는데 무한 집합이 되니까 생각이 멈춰버렸지 뭐야!
과연 n(f(P)), n(g(P))가 몇일까 상상하는 것만으로도 두근두근!




로동하다가 재미있는 생각이 나서 프겔 언니들과 함께 즐기기 위해 올렸어!




※ 자주 쓰는 추상 자료형은 뭐가 있을까. sequence, set, map, tree, graph, ...

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