니들 팩토리알알지?

n!

n에서 자연수가 아니라 실수가 들어가면 계산할 수 있냐????

감마함수는 Γ(x) = (x-1)!이고 이것은 t^(x-1)e^(-t)를 t에 대하여 0에서 무한대까지 적분한거랑 같아

이거 말고도 다른 방식으로도 구할 수 있는데

lim (1 * 2 * 3 * .... n ) / {x * (x+1) * (x + 2) * .... * (x + n)}*n^x

이걸로도 구할 수 있음. 둘 중 원하는 걸 쓰면 돼 (x가 무한대인지, n이 무한대인지....아마..n이 무한대일듯)

극한을 쓰는 경우는 당연히 for문을 존나게 돌려야지. 근데...저거 그냥 하면 실수범위 튕겨져서 나가서

분자 곱하고 분모 나누고 이런식으로 지그재그 방식으로 짜야할거야. 뭐...정확도를 줄이면 이짓 안해도 되긴 함

극한이 아니라 적분을 하는 경우는...일반적인 방법으로 적분할려고 하면 미춰버릴꺼야.

저게 적분이 되려나? 확률밀도함수는 극좌표로 가져가서 막 계산하면 적분이 되긴 하던데

근데...고등학교 수학책에서 보면, 적분 처음 배울 때, 잘게 기둥으로 쪼개서 넓이 구해서 더하는게

적분이라고 배움 ㅇㅇ

그거 쓰면 저거 금방나옴.

인테그랄 ( t ^(x-1) e^(-t)) 0 ~ 무한대... ㅇㅇ

근데 t^(x-1)*e^(-t)이니까...t가 한없이 커지면...0에 가까워지는게 눈에 보일꺼야

실제로 위의 값은 x값에 큰 관계 없이 t가 50만 넘어가도 0.0000000000x 꼴로 나와

즉, 무한대라고 해도 실제 적분은 50까지만 하면 근사치가 나옴 

도대체 팩토리알에 실수를 왜 넣냐고????

팩토리알이 니들이 생각하는 거보다 존나 존나 존나 중요한 함수니까 ^오^