마치 웃는 듯한 귀여운 외모와 사람을 두려워하지 않는 성격으로[3] 인터넷상에서 큰 인기를 끌었다. '세계에서 가장 행복한 동물'로 알려졌으며 호주인들의 인스타그램을 중심으로 쿼카와 셀카를 찍는 것이 유행하고 있다고 한다. 쿼카 입장에서도, 인간들이 과거 다른 동물을 상대로 할 때처럼 사냥하는 것도 아니고 먹을 것을 주며 보호해 주니 적대할 이유가 없기도 하다.

2015년 4월에는 로트네스트 섬을 방문한 프랑스 관광객 2명이 쿼카를 산 채로 불태워버리는 끔찍한 만행[4]을 저지른 적이 있다. 다행히 해당 쿼카는 살아남았지만 화상 부위가 그대로 드러나게 되었으며, 이 두 관광객에게는 호주 돈으로 4,000 달러의 벌금이 부과되었고 자국에서 온갖 비난을 들었다. 관련 기사. 이 사건은 JTBC 예능 프로인 비정상회담 49화에서도 언급된 바 있다.#

호주 정부가 이 친구를 보려고 오는 관광객들에게 빨아먹는 돈이 꽤나 쏠쏠한 것으로 보인다. 호주 정부 관광청에선 아예 쿼카와 사진 찍는 법을 한국어 포함 각국 언어로 번역해서 인터넷에 올려놨다. 물 들어올 때 노 제대로 젓는 중이다.

쿼카의 멸종 위기 등급은 '취약'(Vulnerable, VU)으로 멸종의 우려가 그리 크지는 않으나 지속적인 관심이 필요하다. 호주 당국의 야생동물 보호법에 근거해 법적인 보호를 받고 있으며, 쿼카를 만지기만 해도 벌금을 내야 하는 원칙이 있다. 위의 웹사이트에서도 절대로 쿼카를 만지지 말 것을 당부하고 있다. 그래서 현지에서 붙은 별명이 웃으며 다가오는 벌금 내지는 호주 국세청 직원. 걸어다니는 벌금덩어리

다만 주민들은 여기에 대해 크게 신경쓰지 않는 눈치고, 여행객들의 증언에 따르면 쿼카를 만지거나 건드려도 인터넷에 알려진 것만큼 적극적으로 처벌하지는 않는 것으로 보인다. 물론 이는 호주의 행정력이 로트네스트 섬에서 폭 넓게 서식하는 쿼카들과 수많은 관광객들을 컨트롤 할 수 없기 때문으로, 괜찮을 것 같다고 해서 건드리거나 하는 행동은 지양해야 할 것이다. 또한 먹을 것을 주면 쿼카가 알아서 사람에게 다가와 접촉이 일어나는 경우가 많은데, 이 경우에는 사람이 동물을 만지는 게 아니라 동물이 사람을 만지는 것이라 벌금이나 처벌이 없다. 그래서 섬 내 의료센터에서는 쿼카에 물려도 감염 걱정을 할 필요가 없다는 인쇄물이 비치되어 있고, 그래서 위의 사진처럼 같이 사진을 찍는 것도 가능하다.

한국에서는 Sunlemon에서 만든 쿼카 봉제인형이 유행한 적이 있다. 또한, 해태제과가 쿼카젤리를 내놓았지만 이를 섭취한 아이들이 복통, 설사 증상을 보였고, 이에 대한 논란이 악화 됨에 따라 2022년 9월에 전량 회수됐다.